메모장

삼각함수에 아크(arc)는 삼각함수의 역함수를 나타내는 것이다.

삼각함수는 각도 -> 변의 비율 을 알수 있다면

역삼각함수는  변의 비율 -> 각도 를 알수 있다.

그럼 역삼각함수중 왜 아크탄젠트를 알아야 되는것인가??

우선 탄젠트에 대해 알아보자 

탄젠트는 높이(y) 밑변(x)라는 직관적인 값 덕분에 사용하고 싶었지만 음수값이 나오지않기에 사용을 못했지만

개발자들이 사용하기 위해 x,y자체가 양수인지 음수인지를 통해 360도를 다 구분할 수 있게 구현한 것이다.

Atan2(y,x) 라는 메서드로 구현한 것이다.

이를 통해 (x,y)에서 Math.Atan2(y,x) 함수를 사용하여 벡터가 x축과 이루는 각도를 [ -pi , pi ] 까지의 값을 얻을수있다.

(p.s pi는 180도가 되도록 표현하는 것을 호도법 , 그리고 그 단위를 라디안이라고 부름 , 즉 라디안에서 pi = 180 이라고 생각하면됨)

그럼 Atan2(y,x) 메서드를 어디에 사용해야되느냐?

2D에서 점 또는 벡터에 대한 각도를 찾는데 사용된다.

즉,  객체가 특정 방향을 향하도록 만들거나 두 점 사이의 각도를 계산할때 유용해진다.

예시) 몬스터가 90도 범위의 시야각을 가지고 있을때, 캐릭터가 범위 안에 있는지 없는지 판정을 어떡해 구현해야되는가?

우선 몬스터-캐릭터의 거리를 구해야하기에 벡터의 뺼셈을 이용해야 된다.

(벡터의 뺼셈을 이용하여 두 벡터간의 거리를 구할 수 있다. [목표 지점의 벡터 - 이동 및 바라보는 객체의 벡터] )

구해진 벡터(x,y)를 Atan2(y,x) 메서드에 인자값으로 넣을경우 각도가 반환되는데 -45 ~ 45도 사이에 있으면 몬스터 시야에 캐릭터가 있다고 판단하면된다.

(중요 :: Atan2(y,x)로 반환된 각도의 단위는 라디안이기에 degree로 바꿔줘야한다)

예시2) 2D 게임에서 마우스 위치를 기준으로 좌우반전 구현

두 벡터의 거리를 알기위해 [ 마우스의 위치 - 캐릭터의 위치 ] 벡터 뺼셈을 이용하여 거리(방향벡터)를 구하고

해당 벡터를 Mathf.Atan2(y,x) * Mathf.Rad2Deg 를 이용하여 각도값을 반환한다.

반환된 각도값은 두 객체간의 각도를 나타낸다. 

이 그림을 보면 1사분면,4사분면에 있을때는 절대값이 90도를 안넘기에 스프라이트를 반전하지 않아도 되고

2사분면,3사분면에 있을때는 절대값이 90도를 넘기에 스프라이트를 반전하게 된다.

결론 :

1. Atan2는 각도를 알기 위해 y와 x의 비율을 통해 각을 알아내는 함수이고 [-180 , 180] 범위에서 각도 반환값을 제공한다.

2. Atan2를 사용한뒤 객체에 회전값을 입력할떄 Rad2Deg를 사용해야한다.

(유니티 내부는 쿼터니언 inspector는 오일러이기 때문에)

우리가 흔히 알고 있는 삼각함수 이다.

학교에서 가르켜주니까 그냥 배웠던 경우가 더욱 많을것이고 나도 그렇게 삼각함수를 배웠다.

게임개발시 수학은 막 전공자들 급으로 깊게 파고 들지않아도 되지만 기본은 알고있어야한다.

왜냐하면 이 삼각함수로 적이 내 시야각에 있는지, 적과 나의 거리가 얼마나 되는지 정말 많은것에 사용되기 때문이다.

삼각함수 : 각도를 통해 삼각형들의 각 변의 비율을 알아 낼 수 있는 함수

말이 딱딱하게 들릴 수 있는데 간단히 생각해보면 이해가 간다.

예시로 sin(30) = 1/2 인것은 알고 있을것이다. 또한 sinA = 높이 / 빗변 로 표현 할수있다.

sin(30) = 1/2 , sinA = 높이 / 빗변 2개의 정보를 알고 있으면 

빗변의 길이는 높이의 2배이구나! 라는 것을 알수 있기 때문이다.